Ответ:
Да, возможно. Трудовой договор с иностранцем можно заключить как на определенный срок, так и бессрочно.
Правовое обоснование:
Между работником, являющимся иностранным гражданином или лицом без гражданства, и работодателем заключается трудовой договор на неопределенный срок, а в случаях, предусмотренных статьей 59 настоящего Кодекса, - срочный трудовой договор.(ст. 327.1 ТК РФ {КонсультантПлюс})Трудовой договор с иностранцем вы можете заключить как на определенный срок, так и бессрочно. При этом срочный трудовой договор оформляйте только в случаях, предусмотренных ст. 59 ТК РФ (ч. 5 ст. 327.1 ТК РФ).