Ответ:
Полагаем, что такой акт необходимо составить, поскольку, из ч. 1 ст. 632 ГК РФ следует, что по договору аренды транспортного средства с экипажем арендодатель предоставляет арендатору автомобиль за плату во временное пользование и оказывает ему услуги по управлению им и технической эксплуатации. При этом, передача в аренду объектов аренды может оформляться двусторонним актом приема-передачи или иным документом.
Правовое обоснование:
По договору аренды (фрахтования на время) транспортного средства с экипажем арендодатель предоставляет арендатору транспортное средство за плату во временное владение и пользование и оказывает своими силами услуги по управлению им и по его технической эксплуатации.
ст. 632 ГК РФ {КонсультантПлюс}
Передача в аренду объектов аренды может оформляться двусторонним актом приема-передачи или иным документом. Форму акта можно согласовать в качестве приложения к договору аренды, включив в нее обязательные реквизиты первичного учетного документа (п. 1 ст. 655 ГК РФ, ч. 2 ст. 9 Федерального закона от 06.12.2011 N 402-ФЗ "О бухгалтерском учете" (далее - Закон N 402-ФЗ)).
При получении автомобиля по договору аренды (с экипажем или без экипажа) нужно составить и подписать акт приема-передачи. Законодательством его форма не установлена, поэтому разработайте ее самостоятельно. Нужно проверить, чтобы в акте были перечислены и совпадали с указанными в договоре аренды основные технические характеристики передаваемого автомобиля, по которым его можно безошибочно опознать (марка и модель, регистрационный знак, идентификационный номер (VIN)).