Ответ:
Полагаем, можно. Уполномоченное лицо, ответственное за ведение, хранение, учет и выдачу трудовых книжек, назначается приказом (распоряжением) работодателя. В приказе приводятся Ф.И.О. ответственного работника, его должность и возлагаемые обязанности.
Правовое обоснование:
Работодатель обязан организовать работу по ведению, хранению, учету и выдаче трудовых книжек и вкладышей в них.
Уполномоченное лицо, назначаемое приказом (распоряжением) работодателя, осуществляет ведение, хранение, учет и выдачу трудовых книжек.
На работодателя возлагается ответственность за организацию работы по ведению, хранению, учету и выдаче трудовых книжек и вкладышей в них (ч. 3 ст. 66 ТК РФ, п. 42 Порядка ведения и хранения трудовых книжек).
Уполномоченное лицо, которое осуществляет ведение, хранение, учет и выдачу трудовых книжек, назначается приказом (распоряжением) работодателя (п. 42 Порядка ведения и хранения трудовых книжек).
За нарушение установленных трудовым законодательством требований по ведению, хранению, учету и выдаче трудовых книжек и вкладышей в них возможно привлечение к ответственности, в частности, в соответствии с ч. 1, 2 ст. 5.27 КоАП РФ.
Путеводитель по кадровым вопросам. Трудовая книжка {КонсультантПлюс}