Ответ:
Полагаем, что нет. Трудовым кодексом не предусмотрена возможность подписания трудового договора иным лицом вместо работника.
Правовое обоснование:
Поскольку ТК РФ не предусматривает возможности заключения и подписания трудового договора между работником и работодателем по доверенности и такие действия по своему характеру могут быть совершены только лично, полагаем, что работник не может передать право подписи трудового договора по нотариально удостоверенной доверенности другому физическому лицу. Аналогичной позиции придерживается Минтруд России (Письмо от 04.03.2022 N 14-6/ООГ-1352).
Кодексом не предусмотрена возможность подписания трудового договора иным лицом вместо работника.